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[김정호의 4차혁명 오딧세이] 축적의 시간, 축적의 수학

기사입력 : 2018년05월08일 08:24

최종수정 : 2018년05월08일 08:24

은퇴에 따른 지식 소멸 대신에 세대 뛰어넘는 지식 축적 움직임 등장
시간 걸리더라도 지식 축적 독려해야

KAIST 는 최근 '초세대 협업 연구실 제도'를 국내 처음으로 시행한다고 발표하고 그 일환으로 2개의 연구실을 선정 발표했다. 앞으로 수년간에 걸쳐서 30 여개가 선정될 것으로 예측한다.

제안된 '초세대 협업연구실'에는 1명의 시니어 교수를 중심으로 2-3명의 주니어 교수들이 모여 협업 연구를 진행하며, 5년여 동안 연구 공간과 운영비를 학교로부터 지원받는다. 그리고, 필요 시에 그 기간을 계속 연장할 수 있다.

그동안 일반적으로 학교에서 교수들끼리의 협력은 매우 어려웠다. 이러한 새로운제도를 통해서 세대를 뛰어 넘는 교수간 협력을 도모하려 한다. 이렇게 되면 그동안 교수가 65세에 은퇴하면 함께 사라지던 연구 업적과 노하우 등 학문적 유산을 후배 교수들이 이어 받아 발전시킬 수 있다. 그 결과 세대를 뛰어넘어 상호 보완적, 연속적 협력을 통해 학문의 대를 잇게 할 수 있을 것으로 기대한다.

이렇게 되어서  2~3 세대에 걸쳐 우수한 연구가 한 분야로 지속된다면 언제인가 KAIST 에도 노벨상 수상자가 나올 수 있다. 특히 자연과학 분야의 노벨상은 단기간에 이루어 지는 것이 아니라 오래 기간 '축적의 과정'이 필요하다.

 

축적의 수학, 복소수 수열

축적의 효과를 수학적으로 표현하는 방법으로 '등비수열'이 있다. 일정 부분 곱으로 계속 늘어나는 비율을 갖고 계속 곱해지면 그 크기가 늘어 나는 현상이다. 일상 생활에서 가장 흔한 예가 복리 은행 이자가 된다. 가장 쉬운 예가 은행 예금의 원금이 계속 매년 일정 비율로 곱해서 추가로 늘어나게 되며 늘어난 예금은 '등비수열'로 늘어 나게 된다.

이러한 등비수열의 합 Sn은 대단한 축적의 효과를 표현한다. 이처럼 일정 증가 비율과 축적의 시간은 강력한 결과를 만든다. 이때 등비 r 이 '1' 에 가까워 지면 등비수열의 총 합 Sn 은 무한대 값이 된다. 무섭고 놀라운 등비수열의 합 Sn의 법칙이다.

등비수열의 합 Sn 계산식, 여기서 a 는 초기값, r 은 등비, 출처: 수학방


자연과학에서 등비수열의 합 Sn 수식이 사용되는 경우가 안경 코팅 층의 물질과두께 설계 분야이다. 빛은 다른 매질을 만나면 전자기적 특징인 “임피던스”가 바뀌게 되면 반사가 일어 난다. 이 임피던스 차이가 반사 계수 r 을 결정한다. 그런데 이 반사된 빛이 반대편 코팅 층에서 다시 반사가 일어난다. 이러한 과정에서 안경 코팅 필름 안에서 무한대의 반사가 일어난다. 이 반사파의 총합을 구하면 최종적으로 투과된 빛의 크기, 반사된 빛의 크기를 구할 수 있다.


그런데 이때 코팅 층의 두께에 따라 빛의 전파속도가 달라지게 되는데, 바로 이 효과를 반사 계수를 복소수 r= R+jX로 표현하는 방식으로 계산한다. 여기서 R 은 실수(Real) 을 표시하고 X 는 허수를 표시한다. 코팅 층을 통과하면서 위상차 X 가 생긴다. 그래서 두께와 그로부터 발생하는 합해진 복소수 X 의 합을 조절하면 전반사를 만들거나 특정한 파장의 빛이 통과하지 못하게 설계할 수 있다. 그래서 자외선 필터 기능을 가진 선 글라스도 설계도 가능하다. 여기서는 등비 수열의 합 이론과 복소수 등비를 이용하면 이러한 효과를 표현할 수 있다.


고주파 통신 회로에서도 이러한 축적의 이론이 사용된다. 회로의 구조를 바꾸면 고주파의 반사가 일어난다. 이때 선의 길이가 고주파 전자파의 위상 변화를 일으킨다. 그 결과 연속적으로 반사하는 전자파의 복소수 등비수열의 합의 결과는 특정 주파수는 통과하고 다른 모든 전자파는 반사를 일으킬 수 있다. 이러한 기능의 소자를 필터라고 한다. 4차 산업혁명에 필요한 5G 통신의 28GHz 전자파의 경우 기지국과 스마트폰에도 반드시 이러한 원리의 필터가 필요하다.

고주파 전자파의 복소수 축적의 효과를 표현한 스미스 차트, 출처: RF 디자인 하우스

 

고주파 측정기를 이용해 구한 RF 주파수 필터 특성, 출처:와이즈 시스템

 

공짜는 없다. 시간과 실패의 축적이 필요해

우리 사회에는 “빨리 빨리”를 외치는 문화가 있다. 그래서 외국인이 제일 먼저 배우는 말이 “빨리 빨리” 이다. 지금까지 우리는 패스트 팔로우어(Fast follower) 전략으로 성공적으로 발전해 왔다. 하지만 4차 산업혁명을 맞아 이제 그러한 접근 방법에는 한계가 다가왔다.

이제는 창조적 리더 (Creative leader) 전략이 필요하다. 창조적 리더에는 새로운 발상, 시도가 필요하고 수많은 실패를 거친다. 다양한 분야끼리의 융합과 세대를 뛰어 넘는 협업이 필요하다. 이 과정은 시행착오와 시간을 거친다. 시간에는 꽁짜가 없다. 이러한 문화를 구축하는 데는 축적의 과정이 필요하다. 복소수 수열의 합 Sn 수학으로부터 지혜를 배운다.

 

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수]

 

김정호 카이스트 교수

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'갑질 의혹' 강선우 살린 까닭 [서울=뉴스핌] 이재창 정치전문기자 = 이재명 대통령이 20일 이진숙 교육부 장관 후보자에 대한 지명을 철회하고 강선우 여성가족부 장관 후보자는 살리기로 했다. 장관 후보자들에 대한 도덕성 논란이 심각한 상황에서 낙마자 없이 넘어갈 수는 없다는 판단에 따라 상징적인 낙마자로 이 후보자를 선택한 것이다. 야당이 강력히 요구한 두 명 중 한 명을 낙마시킴으로써 야당의 체면을 세워주는 모양새를 취하는 동시에 독주한다는 부정적 이미지를 피하려 한 것이다. 이 대통령 입장에서는 이 후보자 낙마가 측근인 강 후보자에 비해 부담이 상대적으로 덜했다. 강 후보자가 낙마할 경우 현역 의원 낙마 1호라는 불명예를 안게 돼 의원직을 수행하기도 여의치 않은 상황이었다. 이 후보자 낙마로 강 후보자를 구제한 것이다. [서울=뉴스핌] 이길동 기자 =강선우 여성가족부 장관 후보자가 26일 서울 종로구 수송동에 마련된 마련된 인사청문회 준비 사무실로 출근하며 취재진의 질문에 답하고 있다.2025.06.26 gdlee@newspim.com 이 대통령과 여권 핵심은 지난주 이미 한 명 낙마 쪽으로 가닥을 잡았다. 우상호 정무수석이 "일부 후보자의 경우 청문회 이후에도 논란이 계속돼 여론이 악화하고 있다"고 말했다. 낙마를 사실상 기정사실화한 것이다. 특히 주말 여야 원내대표를 만나 의견을 구한 것은 최소한 한 명의 낙마를 전제로 한 것이었다. 야당 대표까지 만나고 모든 후보자를 밀어붙일 경우 독주한다는 비판을 피하기 어렵기 때문이다.   더불어민주당이 주장한 낙마자 제로는 이 대통령의 결단을 부각하기 위한 전술이었다. '낙마자는 없다'는 여당의 강경론에도 이 대통령이 지명 철회를 요구하는 야당과 민심을 수용하는 모양을 취할 수 있도록 한 것이다. 자진 사퇴가 아니라 지명 철회라는 강수는 야당의 요구를 수용하는 모양을 취한 것이다. [서울=뉴스핌] 정일구 기자 = 이진숙 부총리 겸 교육부 장관 후보자가 16일 오전 서울 여의도 국회 교육위원회에서 열린 인사청문회에서 모두발언을 하고 있다. 2025.07.16 mironj19@newspim.com 관심은 낙마자가 한 명이냐, 아니면 두 명이냐였다. 두 후보자 모두 낙마 1순위였다. 한 명을 살리기 어려울 정도로 막상막하였다. 논문 표절과 자녀 불법 조기 유학 의혹이 불거진 데다 전문성도 결여돼 있다는 지적을 받은 이 후보자의 낙마는 사실상 결정된 상태였다. 여기에 강 후보자까지 포함시킬지 여부가 초미의 관심사였다. 파상 공세를 취하는 야당이 문제가 아니었다. 두 후보자에 대해 진보색이 강한 시민 단체마저 낙마를 요구했다. 여론을 중시하는 이 대통령 입장에서는 곤혹스러운 상황이 아닐 수 없었다. 자칫 지지 세력이 등을 돌릴 수 있어서다. 이런 상황에서 이 후보자 낙마와 강 후보자 구제는 여당 기류에서 그대로 나타났다. 대통령실 주변에서 "이 후보자는 외부에서 추천했다"는 얘기가 흘러나온 것은 낙마자가 나올 경우 1순위는 이 후보자가 될 수 있음을 강하게 시사한 것이다. 낙마하더라도 부담이 덜할 수 있다는 의미로 받아들여진 것이다. 당 분위기는 더 노골적이었다. 강 후보자에 대해서는 입단속이 이뤄진 것으로 알려졌으나 이 후보자에 대해서는 특별한 지침이 없었다고 한다. 이를 반영하듯 강 후보자에 대해서는 지난주 중반까지 여론이 싸늘했지만 그 이후 당 주변에서는 더 이상 얘기가 나오지 않았다. 이 후보자에 대해서는 달랐다. 김상욱 의원에 이어 강득구 의원이 공개적으로 이 후보자를 비판하며 거취를 거론했다. 강 의원은 "연구 윤리 위반, 반민주적 행정 이력, 전문성 부족 등은 결코 가볍게 넘길 수 없는 중대 결격 사유"라고 말했다. 이 후보자 낙마로 분위기를 몰아가는 듯했다.   이 후보자는 논문 표절 문제가 컸지만 이재명 정부가 전면에 내세운 유능함도 보여주지 못한 게 결정적이었다. 여권이 갑질 논란이 심했던 강 후보자를 감싼 논리가 유능함이었다. 청문회 과정에서 유보 통합 등 교육 정책과 관련된 기본적인 사항조차 숙지하지 못해 전문성에 심각한 의구심이 제기됐다. 여당 의원들조차 "어떻게 그런 것도 대답을 하지 못하느냐"는 비판이 나올 정도였다. 우상호 대통령실 정무수석은 이날 오후 용산 대통령실에서 브리핑을 통해 인사청문회를 거쳤지만 임명이 안 된 11명의 장관 후보자 중 지명 철회는 이 후보자 한 명이라는 점을 분명히 해 강 후보자는 임명 절차를 밟을 것임을 시사했다. 강 후보자의 인사청문경과보고서가 채택되지 않은 상태에서 임명을 강행하려면 절차상 국회에 보고서 재송부를 요청해야 하는 만큼 이 대통령은 이른 시일 내에 관련 조치에 나설 것으로 보인다. 이 대통령이 강 후보자를 임명한다고 해도 부담은 남는다. 강 후보자의 사퇴를 요구한 상당수 민주당 보좌진들과 정서적으로 등을 지게 될 수밖에 없다. 강 후보자 사퇴를 요구한 시민단체의 입장도 부담이다. 야당은 여론을 돌리기 위한 파상 공세에 나서고 있다. 강 후보자도 갑질 장관이라는 낙인이 찍힌 상태에서 업무를 제대로 수행할 수 있을지도 의문이다. 향후 여론 추이에 관심이 쏠리는 이유다.    leejc@newspim.com 2025-07-21 06:45
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