전체기사 최신뉴스 GAM
KYD 디데이
산업 생활경제

속보

더보기

[김정호의 4차혁명 오딧세이] 인공지능은 2진법 세상

기사입력 : 2019년09월30일 08:00

최종수정 : 2019년09월30일 08:00

 

김정호 교수.

10진법의 기원과 응용

우리는 태어나서부터 자연스럽게 '10진법'을 기초로 해서 숫자를 배우고, 산수를 계산한다. 10진법에서는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이렇게 열 가지를 사용한다. 그리고 초등학교 2~3학년 때 10진법 구구단을 외운다. 10진법과 평생을 같이한다.

이렇게 우리의 계산과 수학이 대부분 10진법을 기반으로 하는 이유는 인간의 손가락이 10개이기 때문이다. 아기에게 숫자를 가르칠 때, 또는 손가락으로 숫자를 표현할 때, 열 개의 손가락으로 표현한다. 아마 우리 인간의 손가락 숫자가 달랐으면 10진법이 사용되지 않았을 것이다. 만약 손가락이 12개였으면 12진법이 주로 사용되었을 것이다.

10진법의 연장으로 대학에서 공학 관련 숫자를 표현할 때, 큰 범위의 숫자를 10의 지수로 표현한다. 예를 들어 10의 3승인 1000의 단위를 킬로(K)로 표시하고, 10의 6승인 백만 단위를 메가(M), 10의 9승인 10억 단위를 기가(G)로 표시한다. K, M, G 단위 모두 10의 지수의 또 다른 표현이다. 이렇게 아주 큰 자연의 숫자를 10이 몇 번 곱한 수인가 하는 기준으로 크기를 표현한다.

빅데이터 시대를 맞아 더 큰 숫자가 필요하게 됐다. 그래서 10의 12승인 테라(Tera) 단위와 10의 15승인 페타(Peta) 단위, 10의 18승인 제타(Zeta) 단위도 쓰이기 시작했다. 빅데이터 시대를 맞자 미래에는 10의 100승 단위도 필요할 전망이다. 이는 공학에서 10의 지수가 유용하게 쓰이는 예이다.

반대로 공학에서 큰 단위를 줄여 간단히 표현하고자 할 때, 로그(log) 함수를 사용한다. 로그 함수를 사용하면 아주 큰 지수 함수를 단순한 대수 숫자로 표현할 수 있다. 그래서 로드 함수를 이용하면 복잡한 곱셈 계산을 간단한 덧셈으로 변환하고, 복잡한 나눗셈 계산을 간단한 뺄셈으로 변환한다.

더 나아가 로그 함수는 복잡한 삼각함수의 주파수와 위상 계산을 간단한 대수 덧셈 뺄셈 계산으로 바꿔주는 편리한 함수이다. 이렇게 로그 함수의 밑수를 10으로 선택하면, log(10의 12승, 테라)=12가 된다. 10의 12승의 큰 숫자를 간단히 12로 표현할 수 있다.

결국 빅데이터인 테라 단위를 12라는 간단한 숫자로 바꾸게 된다. 그 단위를 dB(데시벨)로 표현한다. 그래서 빅데이터도 로그함수에서는 18밖에 되지 않는다. 로그 함수가 빅데이터 시대에 잘 쓰이는 함수이다.

손가락 5개인 손의 사진. [출처=KAIST]

그런데 이와 같은 10진법의 단점도 있다. 또 10진수 지수 함수나 로그 함수의 미적분은 불편하다. 반면에 자연로그 및 자연 상수(e=2.7182818284)를 기초로 지수나 로그 함수를 만들면 미적분이 더욱 간편해진다. 그러면 지수 함수의 미분도 자신의 지수함수가 된다. 공학에서 유용한 성질이다.

다음으로 10진법에서는 10의 약수가 1, 2, 5, 10 이다. 10의 배수는 이들의 약수 조합의 곱으로 표현된다. 여기에 소수는 2와 5이다. 그래서 2와 5의 곱 형태가 된다. 하지만 자연의 중요한 소수인 2와 3이 빠져있다. 그래서 자연수를 완전히 표현하는데 부자연스럽다.

반면에 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12 이고 여기에 포함된 소수가 2, 3이다. 그래서 12진법이 유용한 경우도 있다. 야드파운드법의 피트-인치가 12진법 활용의 대표적 사례이다.

역사적으로도 프랑스 혁명 시기에 도량형을 개선하려고 했지만, 시간만큼은 10진법으로 바꾸지 못했다. 이처럼 진법은 역사, 자연과 인간의 환경을 반영한다.

이러한 장단점에도 불구하고 우리가 실생활에서 대부분 10진법을 주로 사용하는 이유는 우리의 두 손 손가락 개수가 인공지능 시대에도 여전히 10이기 때문이다.

인공지능은 2진법 수학

그런데 인공지능은 손가락이 2개인 지능이다. 그래서 0, 1 두 가지 디지털 숫자만 있는 2진법을 사용한다. 그 이유는 인공지능은 학습에 필요한 데이터 자체가 디지털로 표현되어 있기 때문이다. 데이터를 표현할 때 2진수인 데이터 값은 0과 1로 표현한다. 데이터의 생산자인 센서도 물리 값 자체는 아날로그이지만, 최종 끝에는 디지털 값으로 변환한다.

그래서 센서 출력을 디지털로 표시하고, 저장장치인 메모리에도 0과 1로 표현된다. 센서와 저장장치 사이의 데이터 통신도 그대로 디지털로 한다. 4차 산업혁명 데이터 전체가 디지털로 이루어져 있고, 디지털은 바로 2진수이다.

이렇게 인공지능 계산이 2진수 계산인 것은 그 계산 장치인 실리콘 프로세서와 메모리가 2진수 계산만 할 수 있기 때문이다. 인간처럼 10진수 계산을 하지 못한다. 실리콘 반도체의 스위칭 특성과 메모리가 저장 기능은 0과 1만 생산하고 보관한다. 결국 인공지능은 2진법 세상이다. 인공지능에는 손가락이 디지털 0과 1인 두 가지 상태만 존재하기 때문이다.

2진수 수학(Boolean Algebra)의 기본 논리. [출처=KAIST]

여기에 더해 인공지능 알고리즘을 계산하기 위해서는 행렬의 곱셈과 덧셈, 저장이 순차적으로 진행된다. 이 인공지능 계산도 실리콘 프로세서 내에서 2진수 논리 연산의 연속으로 이뤄진다.

이러한 2진수 연산은 2진수의 논리인 AND, OR, NOT의 조합으로 이뤄진다. 컴퓨터 내에서는 이렇게 2진수의 논리를 실리콘 트랜지스터 회로로 구현하고, 그 묶음으로 곱셈, 덧셈을 한다. 이를 모아서 인공지능 계산 학습과 판단을 한다. 그러니 인공지능은 완전히 2진법 세상이다.

2진법 수학을 이용해 설계한 기초 컴퓨터 논리 회로도. [출처=KAIST]


초등학교부터 2진법 산수 필요

인공지능 시대인 미래에는 4가지 직업만 남을 전망이다. 아주 기초적인 육체노동을 하거나, 소프트웨어 코딩을 하거나, 소프트웨어 관리를 하거나, 소프트웨어를 이용한 사업을 운영하는 직업이다.

그러려면 소프트웨어 코딩 능력이 필요하고, 인공지능 알고리즘과 컴퓨터에 대한 이해가 필수적이다. 그런데 코딩, 인공지능, 컴퓨터 모두 2진법으로 운영된다.

따라서 미래에 우리가 직업을 갖기 위해서는 10진법처럼 2진법을 자연스럽게 이해하고 써야 할 수도 있다. 초등학생이 10진법 구구단을 외우듯이, 미래에는 초등학생이 2진법 구구단을 외워야 할 수도 있다.

세상에 고정된 것은 없다. 상상력과 창의력, 유연함이 직업의 경쟁력이 된다. 2진법 세계에서는 손가락이 10개 나오는 장갑보다는 벙어리장갑이 더 어울린다. 잎이 떨어지고 겨울이 다가오기 전에 디지털 장갑이 필요하다.

 

[김정호 카이스트 전기 및 전자공학과 교수] joungho@kaist.ac.kr

 

[뉴스핌 베스트 기사]

사진
日 태평양 연안에 쓰나미 경보·대피령 [서울=뉴스핌] 오영상 기자 = 일본이 러시아 캄차카 반도에서 발생한 지진으로 인해 태평양 연안 지역에 발령했던 쓰나미 주의보를 '쓰나미 경보'로 상향 조정했다. 주의보가 경보로 상향 조정됨에 따라 일본 정부는 태평양 연안 쓰나미 경보 지역에 대피령을 내렸다. 일본 기상청은 홋카이도에서 와카야마현에 걸친 태평양 연안 지역에 쓰나미 경보를 발령했다. 그 외 지역은 주의보가 내려진 상태다. 예상되는 쓰나미 높이는 최대 3미터이다. 지역은 홋카이도 태평양 연안(북부 제외), 아오모리현 태평양 연안, 이와테현, 미야기현, 후쿠시마현, 이바라키현, 지바현 구주쿠리·외해안, 지바현 내만 등이다. 쓰나미의 가장 빠른 도달 예상 시각은 홋카이도 태평양 연안으로, 오전 10시경으로 예상된다. 30일 오전 8시 25분쯤 러시아 캄차카 반도 근해에서 규모 8.7의 지진이 발생했다. 이 지진으로 홋카이도 구시로시 등에서도 진도 2의 흔들림이 관측됐다. 기상청은 경보나 주의보가 해제될 때까지 바다에 들어가거나 해안가에 접근하지 말 것을 당부하고 있다. 일본 태평양 연안부의 쓰나미 경보 지역(빨간색 부분). 노란색은 주의보 [출처=웨더뉴스] goldendog@newspim.com 2025-07-30 10:15
사진
[단독] 내달 12일 정부조직개편안 발표 [서울=뉴스핌] 채송무 기자 = 국정기획위원회의 정부조직개편안 발표가 오는 8월 12일 이뤄질 전망이다. 해체가 유력해보였던 금융위원회는 존치 가능성이 높아졌다.  당초 금융위원회의 금융정책 기능을 기획재정부로 이관하고, 남은 기능은 금융감독원과 통합해 금융감독위원회를 신설하는 안이 거의 확실시됐다. 이재명 대통령도 대선 전 금융위의 정책과 감독기능을 분리할 뜻을 밝혔고, 이재명 정부의 인수위원회 격인 국정기획위도 이 같은 안을 확정해 대통령실에 보고했다. [서울=뉴스핌] 이재명 대통령이 29일 서울 용산 대통령실에서 열린 제33회 국무회의를 주재하고 있다. [사진=대통령실] 2025.07.29 photo@newspim.com 30일 뉴스핌의 취재를 종합하면 최근 국정기획위의 분위기는 다소 바뀌고 있다. 이재명 대통령이 금융위의 부동산 대출 규제와 중대재해 예방 제안에 대해 연이어 긍정 평가를 내놓은 것이 변화의 배경으로 작용하고 있다. 국정기획위도 정부조직개편안에 대한 재논의를 결정하고 다양한 의견을 수렴하고 있다.  금융위 해체 분위기 변화의 이유는 전문성과 업무 능력 때문이다. 이재명 정부가 출범한 지 두달이 되어가는 상황에서 금융위원회의 정책에 대한 대통령의 평가가 높아졌다. 이 대통령은 지난 15일 국무회의에서 "적절한 대출 규제로 부동산 안정 효과를 보고 있는 것 같다"고 금융위원장을 칭찬한 것에 이어, 지난 29일 국무회의에서는 김병환 금융위원장이 제안한 중대재해 예방 방안에 대해 "기준을 만들어서 대출과 투자에 불이익이 주는 것은 상장회사에 상당한 타격이 돼 효과가 있을 것 같다"고 말했다. 금융 관련 전문성과 현안 대응력, 정책의 일관성을 위해 금융위를 존치시켜야 한다는 목소리가 힘을 얻고 있으며, 현재 국정기획위가 채택한 금융정책과 감독의 완전 분리가 중복 규제, 책임 회피 가능성이 있다는 지적도 나온다. 여당 내에서는 금융위가 오히려 기획재정부가 맡고 있는 국제금융 기능까지 관할하는 법안까지 발의됐다. 윤준병 의원은 지난 7월 17일 발의한 정부조직개편안에는 이 같은 내용을 포함했다. 윤 의원은 "기획재정부는 거대 공룡과 같은 조직이니 분리하는 것이 효율적이지만 금융 부문은 국제금융과 국내금융을 하나로 묶어서 한 기관이 전문성을 갖고 하는 것이 의미가 있겠다고 판단했다"고 말했다. 물론 윤 의원이 경제와 금융정책을 담당하는 국회 기획재정위나 정무위원회 소속이 아닌 국회 농림해양수산식품위원회 소속인데다 국정기획위 내에서도 금융 파트를 담당하는 경제 1분과 위원이 아니라는 점에서 발의된 정부조직개편안의 영향력은 크지 않다는 분석도 있다. 금융정책을 담당하는 국회 정무위원회 의원들은 대부분 금융위의 분리안에 대한 입장을 유지하고 있다. 그러나 정부와 여당에서는 키를 대통령실이 쥐고 있다는 평가가 많다. 대통령실에 의해 정부조직안이 만들어지면 여당에서 이를 비토할 가능성은 거의 없다는 것이다. 한 금융위원회 관계자는 최근 정부조직개편안 추이에 대해서는 입장을 밝히지 않았지만, "금융위원회는 그동안 계엄이나 탄핵 상황에서도 부지런히 일해왔다. 최근에는 이 같은 노력들을 조금씩 인정받는 느낌도 든다"고 말했다. 국정기획위원회가 8월 14일 임기를 마치는 가운데, 임기 종료일 직전인 12일 경에 정부조직개편안을 발표할 것이라는 이야기가 여당에서 나온다. 금융정책을 담당하는 금융위원회가 존치될지, 아니면 기획재정부와 금융감독원으로 나눠질지 금융가의 관심이 집중되고 있다.   dedanhi@newspim.com 2025-07-30 14:46
안다쇼핑
Top으로 이동